1.奇偶校验
定义：
奇偶校验是一种最基础的错误检测方法，通过在数据后面增加一个校验位，使得整个数据中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验），接收端据此判断数据是否在传输过程中出错。
奇校验（Odd Parity） 在发送的数据后加一个校验位，使得整个数据（包括校验位）中“1”的总数为奇数。
例：数据
10001100中有 3 个“1”（奇数），校验位设为0→ 总数仍为奇数。如果数据
10001101中有 4 个“1”（偶数），则校验位设为1→ 总数变为奇数。
偶校验（Even Parity） 在发送的数据后加一个校验位，使得整个数据（包括校验位）中“1”的总数为偶数。
例：数据
10001100中有 3 个“1”（奇数），校验位设为1→ 总数变为偶数。如果数据
10001101中有 4 个“1”（偶数），校验位设为0→ 总数仍为偶数。
验证：
发送端和接收端约定好使用偶校验时，当数据有一位发生改变，接收端会发现不符合偶校验正确，即发现错误，例如：
原数据：
1010 0错误数据：
0010 0统计“1”的个数 = 1 → 奇数 → 不符合偶校验。
接收端发现错误 → 报告数据损坏。
存在的问题：
问题在于如果同时有两位或偶数位数据发生改变，则无法检测，即该方法只能检验奇数位发生错误的数据，例如：
原数据：
1010 0错误数据：
0000 0统计“1”的个数 = 0 → 偶数 → 符合偶校验。
接收端未发现错误。但其实有两位发生错误。
2.校验和
定义
在 IPv4 数据报的首部中，有一个 16 位的首部检验和字段。
它的作用是：对 IP 首部（不包括数据部分）进行校验，保证首部在传输过程中没有发生比特错误。
如果接收端计算出的检验和与首部中的值不一致，就说明首部损坏，数据报会被丢弃。
示例数据与准备
示例首部（20 字节，不含选项） 为了演示，我们用一段典型的 IPv4 首部的十六进制（把“首部检验和”字段先置 0）：
版本/IHL/TOS：
45 00总长度：
00 54标识：
00 00标志/片偏移：
40 00TTL/协议：
40 01首部检验和（置零）：
00 00源地址：
C0 A8 00 01（192.168.0.1）目的地址：
C0 A8 00 C7（192.168.0.199）
按 16 位分组（两个字节一组） 这些字节组合成 10 个 16 位字（十六进制）：
0x4500, 0x0054, 0x0000, 0x4000, 0x4001, 0x0000, 0xC0A8, 0x0001, 0xC0A8, 0x00C7
计算“首部和”（16 位一补加法）
规则
依次把所有 16 位字相加（普通无符号加法）。
如果产生了进位（超过 16 位），将溢出的高位加回到低 16 位，这就是所谓的“回卷”或“折叠进位”。
逐步相加示例（用十六进制呈现）
初始和： sum = 0
加
0x4500→ sum=0x4500加
0x0054→ sum=0x4554加
0x0000→ sum=0x4554加
0x4000→ sum=0x8554加
0x4001→ sum=0xC555加
0x0000→ sum=0xC555加
0xC0A8→ sum=0x186FD回卷：sum=0x86FD+0x1=0x86FE= 0x86FE
加
0x0001→ sum=0x86FF加
0xC0A8→ sum=0x147A7回卷：sum=0x47A7+0x1= 0x47A8
加
0x00C7→ sum=0x487F
得到首部和（未取一补）： sum=0x487F
取一补得到“首部检验和”
取一补（按位取反）
0x487F 取反得到 0xB780
填入首部检验和字段 将
0xB780写入原来置零的“首部检验和”字段（两个字节，大端序：B7 80）。
接收端校验方法
再次求一补和 接收端对整个首部（包含你刚写入的
0xB780）再做一遍同样的 16 位一补加法。判定正确性
正确报文的结果应为全 1：
0xFFFF。也就是说，接收端把首位到检验和的之间所有数按上面的方法相加得到的就是
0x487F与检验和0xB780相加（做一补加法），结果就是0xFFFF，即是二进制的1111 1111 1111 1111，再把和值取反得到0000 0000 0000 0000。这样方便于底层硬件计算。
问题
当0100 0101 0000 0000与0000 0000 0010 1000中红色位置的值发生改变时，
0100 0101 0000 0000->0100 0101 0010 0000，
0000 0000 0010 1000->0000 0000 0000 1000
他们的和依旧为0100 0101 0010 1000，检验和无法发现错误。
3.CRC
定义：
CRC（循环冗余校验，Cyclic Redundancy Check）是一种常用的差错检测方法，它把数据看作一个二进制多项式，用预先约定好的“生成多项式”去做模 2 除法，余数就是 CRC 校验码。发送方把这个余数附在数据后面，接收方再用同样的方法计算并比对，如果不一致就说明数据出错。
二进制不借位减法：（==异或运算）
当有一个n位的除数，则需在被除数后添加n-1位0，然后进行二进制不借位减法，也是将二个数进行异或运算，
将余数101补充到原来的被除数后，得到1001 1010 101，把这个数发给接收方，接收方接到后进行同样的除法运算
得到的结果应该是0000，如果得到的结果不是0，那就说明出错了，把余数冗余作为被除数进行循环相除，就是循环冗余校验了，这个方法被广泛使用，虽然也会出错，但概率极小，效果比上面两种方法好。
